Calcul de dose, dilution

Répondre
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » jeu. août 20, 2015 10:09 pm

Bonjour,

Petit problème pratique : suite à une rupture de stock des ampoules de sérum glucosé à 10 % 10 mL (G10), je me suis demandé comment faire du G10 avec du G5 et du G30.

J'ai trouvé la solution en posant et résolvant deux équations à deux inconnues.

OK, mais alors c'est quoi la question ?

La question est simple : avez-vous une idée pour résoudre ce problème plus simplement, et idéalement de tête ? J'ai déjà une méthode, mais un peu laborieuse.
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
Arnaud BASSEZ
Administrateur - Site Admin
Messages : 2499
Enregistré le : sam. nov. 04, 2006 4:43 pm
Localisation : Paris
Contact :

Re: Calcul de dose, dilution

Message par Arnaud BASSEZ » ven. août 21, 2015 1:57 pm

Comme ça je dirais prendre 3 ml de G30% et le diluer au tiers. Tu devrais avoir du G10% dans 9 ml.
La santé est un état précaire qui ne laisse augurer rien de bon.

https://www.facebook.com/SOFIA-soci%C3% ... _todo_tour

https://mobile.twitter.com/SOFIA_iade
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Re: Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » dim. août 23, 2015 3:00 pm

C'est intéressant, j'avais raisonné en ampoule entière. Raisonner en fraction d'ampoules est un autre mode qui a aussi son intérêt.

Bon, après avoir trituré les nombres dans tous les sens, je ne trouve rien d'extraordinaire, je vous raconte où j'en suis.

Raisonnement mathématique sur la concentration

Quand on mélange deux solutions de concentrations différentes, la concentration de la solution obtenue est la moyenne pondérée des concentrations.

Le plus simple : une ampoule de G5 et une ampoule de G30 mélangées ensemble vous donnent un soluté ayant une concentration égale à (5 + 30)/2 = 17,5

Si je mélange 2 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((2 x 5) + 30)/3 = 13,3.

Pour trouver les proportions dans lesquelles il faut mélanger le G5 et le G30 pour obtenir du G10, il faut poser les équations suivantes :

soit X la part de G5 et Y la part de G30, on a :

X + Y = 1

5X + 30Y = 10

En substituant Y par sa valeur par rapport à X dans la deuxième équation (Y = 1 - X), on a :

5X + 30.(1 - X) = 10

30 - 25X = 10

-25X = -20

X = 20/25 soit 4/5.

Il faut donc mélanger une ampoule de G30 et 4 ampoules de G5 pour obtenir 5 ampoules de G10

Vérification :

1) Est-ce que la moyenne pondérée de ce mélange est bien 10 ?

((4 x 5) + (1 x 30))/5 = 10

ça marche.

2) Calcul de la masse de glucose contenue dans le mélange

Une ampoule de 10 mL de G30 contient 3 g de glucose et une ampoule de 10 mL de G5 contient 0,5 g de glucose.

Les 50 mL de solution obtenue contiendront (4 x 0,5) + 3 = 5 g de glucose pour 50 mL, soit une concentration de 10 %.

Ça marche.
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Re: Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » dim. août 23, 2015 3:09 pm

Je continue sur ce message.

Bien sûr, si cette méthode me donne la solution, elle n'est pas très simple (mais pas impossible) à mettre en œuvre sans papier et crayon.

J'ai donc cherché une méthode que l'on puisse faire de tête. Si je reprends ce que je viens d'écrire :
Quand on mélange deux solutions de concentrations différentes, la concentration de la solution obtenue est la moyenne pondérée des concentrations.

Le plus simple : une ampoule de G5 et une ampoule de G30 mélangées ensemble vous donnent un soluté ayant une concentration égale à (5 + 30)/2 = 17,5

Si je mélange 2 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((2 x 5) + 30)/3 = 13,3.
Ce sont des calculs que l'on peut faire de tête, et on peut continuer à diluer de la même façon :

Si je mélange 3 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((3 x 5) + 30)/4 = 11,25.

Si je mélange 4 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((4 x 5) + 30)/5 = 10.

Ça marche, mais si ça avait été plus compliqué, ça n'aurait pas fonctionné.

Au total, en mélangeant une part de G30 et 4 parts de G5, j'obtiens la concentration désirée, 10 %. Je peux donc fabriquer la quantité de G10 qui m'intéresse par cette méthode. Par exemple, si je veux 10 mL, je prends 2 mL de G30 et je rajoute 8 mL de G5. Si je veux 15 mL de G10, je prends 3 mL de G30 et je rajoute 12 mL de G5 etc.
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
Arnaud BASSEZ
Administrateur - Site Admin
Messages : 2499
Enregistré le : sam. nov. 04, 2006 4:43 pm
Localisation : Paris
Contact :

Re: Calcul de dose, dilution

Message par Arnaud BASSEZ » mer. août 26, 2015 10:31 am

La réponse est intéressante, mais elle demande une certaine gymnastique intellectuelle.
Pour ma part, je reste sur le plus simple, prendre du G30% et le diluer avec du sérum physiologique par trois fois la quantité prélevée.
La santé est un état précaire qui ne laisse augurer rien de bon.

https://www.facebook.com/SOFIA-soci%C3% ... _todo_tour

https://mobile.twitter.com/SOFIA_iade
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Re: Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » ven. août 28, 2015 5:17 pm

Pour ma part, je reste sur le plus simple, prendre du G30% et le diluer avec du sérum physiologique par trois fois la quantité prélevée.
Deux problèmes :

-pour diviser la concentration par 3, il faut une part de solution et deux parts de solvant ;

-on obtient une solution sucrée salée...

Bien sûr, si on en dispose, on peut prendre une ampoule de 10 mL de G30 et diluer avec deux ampoules d'eau pour préparation injectable, on obtient 30 mL de G10. Ou n'importe quelle quantité de G30 et deux fois cette quantité d'eau pour préparation injectable.

J'ai posé la question avec du G5 parce que ce sont les ampoules dont nous disposons le plus facilement (et pour se faire quelques nœuds au cerveau, j'avoue ;-)
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
Arnaud BASSEZ
Administrateur - Site Admin
Messages : 2499
Enregistré le : sam. nov. 04, 2006 4:43 pm
Localisation : Paris
Contact :

Re: Calcul de dose, dilution

Message par Arnaud BASSEZ » mar. févr. 02, 2016 8:51 pm

J'exhume un peu le topo
yves benisty a écrit : Raisonnement mathématique sur la concentration

Si je mélange 2 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((2 x 5) + 30)/3 = 13,3.
Euh je ne crois pas. Mettre deux ampoules de G5 ensemble ne donne pas du G10 mais du G5.
Car si j'en juge par ton calcul, ce serait plus 35/2
La santé est un état précaire qui ne laisse augurer rien de bon.

https://www.facebook.com/SOFIA-soci%C3% ... _todo_tour

https://mobile.twitter.com/SOFIA_iade
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Re: Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » jeu. févr. 04, 2016 10:38 am

Deux ampoules de G5 et une ampoule de G30...
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
Arnaud BASSEZ
Administrateur - Site Admin
Messages : 2499
Enregistré le : sam. nov. 04, 2006 4:43 pm
Localisation : Paris
Contact :

Re: Calcul de dose, dilution

Message par Arnaud BASSEZ » ven. févr. 05, 2016 1:44 pm

yves benisty a écrit : Si je mélange 2 ampoules de G5 et une ampoule de G30, la concentration obtenue est ((2 x 5) + 30)/3 = 13,3.
Je crois avoir bien compris ton calcul.
Si tu as 2x5 + 30 = 40, divisé par 3 ça fait 13.3
Sauf que pour moi, ce serait plutôt 5+30 = 35/3 =11.66...
Car même si je mettais trois, quatre, huit ampoules...de G5, ça ne changerait pas la concentration. Juste le volume.
Non ?
La santé est un état précaire qui ne laisse augurer rien de bon.

https://www.facebook.com/SOFIA-soci%C3% ... _todo_tour

https://mobile.twitter.com/SOFIA_iade
yves benisty
Messages : 204
Enregistré le : jeu. déc. 21, 2006 5:59 pm
Localisation : ici

Re: Calcul de dose, dilution

Message par yves benisty » ven. févr. 05, 2016 2:14 pm

Bon, ça n'est peut-être pas aussi clair que je le souhaitais... Quand on mélange du G5 avec du G5, je suis bien d'accord que la concentration ne change pas, et qu'on obtiendra du G5.

Là, il s'agit de mélanger du G5 avec du G30 : la concentration sera donc comprise entre 5 et 30.

L'objectif est d'obtenir du G10. Il s'agit de déterminer la proportion dans laquelle il faudra mélanger le G5 et le G30 pour obtenir du G10.

En mélangeant 4 ampoules de 10 mL de G5 et une ampoule de 10 mL de G30, on aura un volume total de 50 mL. La concentration peut être obtenue en calculant la masse de glucose et en divisant par la quantité, ou en faisant une moyenne pondérée des concentrations.

1) Calcul de la masse de glucose

Une ampoule de 10 mL de G5 contient 0,5 g de glucose. Une ampoule de 10 mL de G30 contient 3 g de glucose.

La masse de glucose dans 4 ampoules de G5 et une ampoule de G30 sera donc de (4 x 0,5) + (1 x 3) = 5 g. Le volume total étant 50 mL, la concentration sera de 10 %.

2) Calcul de la moyenne pondérée des concentrations

(4 x 5) + (1 x 30)/5 = 10.

CQFD.

Ce sont des calculs par approximation successive, mais on peut aussi poser des équations.

Il faut déterminer la part X de G5 et Y de G10. On a :

5X + 30Y = 10

X + Y = 1

Par substitution, on a

5.(1 - Y) + 30Y = 10

5 - 5 Y + 30 Y = 10

25 Y = 5

Y = 1/5, et donc X = 4/5.

Ce sont des calculs simples. Il est possible de faire pire, en mélangeant par exemple du sérum salé (isotonique) à 0,9 % et du sérum salé hypertonique à 20 %, l'objectif étant d'atteindre une concentration de 7,5 %.
Plus on est de fous, moins il y a de riz (proverbe chinois).
Arnaud BASSEZ
Administrateur - Site Admin
Messages : 2499
Enregistré le : sam. nov. 04, 2006 4:43 pm
Localisation : Paris
Contact :

Re: Calcul de dose, dilution

Message par Arnaud BASSEZ » lun. févr. 15, 2016 8:43 pm

Oui...je préfère ma façon. Moins mathématique (je suis pur littéraire), mais plus facile au quotidien. Je ne parle que pour moi. :mrgreen:
La santé est un état précaire qui ne laisse augurer rien de bon.

https://www.facebook.com/SOFIA-soci%C3% ... _todo_tour

https://mobile.twitter.com/SOFIA_iade
Répondre