Loi des gaz parfaits ou loi d’Avogadro
Définition
La loi des gaz parfait est définie par la relation :
PV = nRT
avec :
– P la pression en pascal
– V le volume en m3
– T la température en °K
– R la constante des gaz parfait en J.mol-1.K-1
La relation reliant pour un gaz parfait la pression, le volume et la température est appelée relation des gaz parfait. Elle n’est valable que pour de faibles pressions où les interactions entre les molécules constitutives du gaz sont très faibles. Le modèle du gaz réel, qui y apporte des termes correctifs, pour les pressions plus élevées.
Dans les conditions normales, c’est à dire sous une pression de 1 bar (105 Pa), à T= 273°K, 1 mole de gaz occupe 22.4L : c’est le volume molaire des gaz.
La constante des gaz parfait R est égale au produit de la constante d’Avogadro ( 1.602x1023mole-1 ×1.381x10-23 JK-1) et de la constante de Boltzman. Elle vaut 8.314 en J.mol-1.K-1
Lorsque la pression augmente, le gaz se comporte comme un gaz réel. L’équation empirique de Van Der Waals est alors utilisée :
Gaz parfait avec a et b des constantes dépendantes du gaz.
Densité des gaz : la densité d’un gaz est définie comme étant le rapport entre un volume de gaz et le même volume d’air.
En prenant comme volume 22.4L (soit le volume molaire) et sachant qu’1 litre d’air pèse 1.293 g, on en déduit que 22,4 litres de gaz ont une masse de 29g. La densité s’écrit donc d=M/29
Mélange idéal de gaz
Un mélange gazeux est défini idéal si tous les gaz se comportent comme un gaz parfait.
Il en résulte la loi de Henry qui montre que la pression partielle d’une espèce est proportionnelle à sa quantité de matière.
La Loi de Henry
formulée en 1803 par William Henry, énonce :
A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle qu’exerce ce gaz sur le liquide.
La concentration maximale d’un gaz en solution, en équilibre avec une atmosphère contenant ce gaz, est proportionnelle à la pression partielle de ce gaz en ce point.
C’est-à-dire que si l’on est par exemple en un point où la pression est le double de la pression atmosphérique (c’est le cas dans l’eau à 10,3 m de profondeur), chaque gaz de l’air pourra se dissoudre 2 fois mieux qu’en surface. Ceci explique le problème des plongeurs : en profondeur, l’azote de l’air (que le plongeur stocke puisque les cellules ne consomment que l’oxygène) a tendance à se dissoudre dans le sang du plongeur. Si celui-ci remonte trop vite, l’azote dissous va avoir tendance à se dilater rapidement dans l’organisme, ce qui peut créer des bulles dans les vaisseaux sanguins et une mort par embolie gazeuse.
Cette loi établie une relation entre la pression partielle pi d’un corps pur gazeux et sa fraction molaire
dans un solvant :
Cette loi mesure la solubilité d’un gaz dans un solvant liquide avec lequel ce gaz est en contact.
Ki est une constante de la loi de Henry spécifique du gaz donné, aussi appelée H :
Cs= HP
où
- Cs représente la concentration maximale (dite " à saturation "),
- p la pression partielle du gaz dans l’atmosphère
- H la " constante de Henry " qui dépend de la nature du gaz, de la température, et du liquide.
A titre d’exemples :
pour l’eau de mer, H est 20% inférieur à sa valeur pour l’eau douce, en raison de la compétition entre gaz dissous et sels dissous
à pression atmosphérique normale, dans l’eau douce pour l’oxygène Cs = 10 mg/L à 12 °C, et 14 mg/L à 0°C.
La loi de Raoult établit un lien entre la pression partielle d’un corps pur gazeux en équilibre avec une solution qui contient également ce corps pur à l’état liquide dans une proportion importante. Dans la loi de Raoult, il n’y a pas de solvant à proprement parlé : les deux corps purs du mélange sont dans des proportions de même ordre de grandeur.
La Loi de Henry s’écrit : Pi=xiP avec Pi la pression partielle de l’espèce i et xi sa fraction molaire qui est égale au rapport ni/n.
Explication sur l’unité de R :
P est en Pa = 1 N/m² = 1J/m3
Cryoscopie - Abaissement du point de congélation
Le point de congélation d’un solvant est proportionnel au nombre de moles de soluté qu’il contient. Ce phénomène a été découvert par le chimiste Raoult qui a établit une loi de proportionnalité et il permet de déterminer la masse molaire d’un composé inconnu. Cette technique s’appelle la cryoscopie.
Loi de Raoult : cryoscopie
En remplaçant le nombre de mole ni par l’expression de la masse molaire M du soluté i : ni = mi/M la relation devient :
Avec :
- Δθ : la variation de température
- K : la constante cryoscopique du solvant
- ni : le nombre de mole du soluté i
- ms : la masse de solvant en Kg
- mi : la masse du soluté i en g
Remarques :
– le rapport ni/ms s’appelle la molalité
– cette propriété est utilisée pour la réalisation de mélanges réfrigérants.
La loi de Boyle-Mariotte
souvent appelée « loi de Boyle » par les anglophones, « loi de Mariotte » ou « loi de Boyle-Mariotte » par les francophones. Elle fut établie en 1662 par Robert Boyle et confirmée en 1676 par l’abbé Edmé Mariotte.
La loi de Boyle-Mariotte spécifie “à température constante, le volume d’une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression” et réciproquement. On met expérimentalement cette loi en évidence à l’aide d’un récipient hermétique de volume variable équipé d’un manomètre. Lorsqu’on réduit le volume, en veillant à ce que la température demeure constante, la pression augmente en proportion inverse, et le coefficient de proportionnalité est le même quel que soit le gaz utilisé.
Si le gaz contenu dans le récipient passe de l’état 1 (p1, V1) à l’état 2 (p2, V2) :
P1 x V1 = P2 x V2= f(T)
où p est la pression, V le volume de gaz et f(T) dépend de la température, constante entre les états 1 et 2.
La loi de Charles
dite aussi « loi des volumes » a été publiée en 1787. Elle spécifie qu’à volume constant, la pression du gaz est directement proportionnelle à la température.
Si le gaz contenu dans le récipient passe de l’état 1 (p1, T1) à l’état 2 (p2, T2)
où h(V) dépend du volume, constant entre les états 1 et 2.
La température T est mesurée dans une échelle absolue qui a son origine au zéro absolu. Dans le système SI, elle est mesurée en kelvins.
La loi de Gay-Lussac
ou « loi des pressions » a été formulée par Joseph Louis Gay-Lussac en 1809. Elle spécifie que le volume d’un gaz maintenu dans un récipient à pression constante est directement proportionnel à la température absolue.
Si le gaz contenu dans le récipient passe de l’état 1 (V1, T1) à l’état 2 (V2, T2)
où g(p) dépend de la pression, constante entre les états 1 et 2.
La température T est mesurée dans une échelle absolue qui a son origine au zéro absolu. Dans le système SI, elle est mesurée en kelvins.
La loi de Graham
stipule que la vitesse de diffusion des molécules de gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée de la densité. En combinant cet énoncé avec la loi d’Avogadro, il est équivalent de dire que la vitesse de diffusion est inversement proportionnelle à la racine carrée du poids moléculaire.
La loi de Dalton (ou loi des pressions partielles)
établit que la pression d’un mélange de gaz est la somme des pressions partielles des composants du mélange :
où Pi est la pression partielle de chacun des gaz du mélange.
la loi de Poiseuille
énonce de façon théorique la relation entre le débit d’un écoulement et la viscosité du fluide, la différence de pression aux extrémités de la canalisation, la longueur et le rayon de cette canalisation. Cette relation est vérifiée expérimentalement dans les canalisations de rayons faibles et est souvent utilisée dans les viscosimètres car elle énonce notamment que le débit est inversement proportionnel à la viscosité.
source :
- lachimie.fr
- techno-science.net
- wikipedia
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Enfin, une loi qui s’impose à nous plus souvent qu’à son tour, et que l’on souhaiterait voir s’éloigner. Mais son fort tropisme fait qu’il est parfois illusoire de lutter contre.
Arnaud BASSEZ
IADE/formateur AFGSU -NRBC
Administrateur